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用X射线测定普朗克常数
 

2010-05-10  点击数:5645

用X射线测定普朗克常数

候戏 发表于 2010-04-07 12:59,转载时有删节

叶企孙在哈佛大学读研究生时主要参与了两个项目。一个是用X射线测定普朗克常数,论文《A re-measurement of the Radiation constant, h, by means of X-Rays(用X射线法重新测量普朗克常数)》发表于1921年的PNAS(美国科学院院报)上;另一个是测量流体静压力对铁磁材料磁化率的影响,论文稿完成于1923年,他把稿件交给导师布里奇曼后就回国了,布里奇曼为了确认几处文字上的改动,辗转很久才联系上他,一耽误就是两年,最终文章发表于1925年。其实,后一项工作才是叶企孙在导师指导下独立完成的——高压物理也是他导师的本行。而前一个工作他只是参与完成,算是研究生初期的小试身手。

测定h值的工作由三人完成,发表时的排名次序为,William Duane,H.  Palmer和叶企孙。第一作者,也是项目发起者,William Duane,是哈佛教授——因为致力于把X射线应用于癌症治疗,成为美国历史上第一个生物物理学(bio-physics)教授。早在1917年,Duane就曾经和F. Blake用类似方法测量定过h值,测量结果发表在当年的Phys. Rev. (物理学评论)上。1921年的实验其实是在原实验基础上进行的改良,目的是为了提高精度。下面来说说这个实验是怎么回事儿。

物理学的主要任务之一就是拉关系。比如爱因斯坦发现能量和质量是有关系的,它们之间成正比,而且比值刚好是光速的平方,写出来就成了E=mc2,物理学中大众最为熟悉的一个公式。

普朗克发现,电磁波可以被看成一个一个携带能量的波包。他把这样的波包称作光子。光子的能量和光波频率之间也有关系,它们成正比,比值恰好是一个常数,写成公式就是E=hv。其中,E代表能量,希腊字母v代表频率,h则被后人命名为“普朗克常数”。这个公式被称作“普朗克关系”,是量子论的基石之一。

普朗克常数h的单位是【牛顿X米X秒】,如果我们按照乘法交换律自由组合一下,把力和距离先乘在一起作为能量,再和时间相乘即可得到h;或者把力和时间先乘在一起作为动量,再和距离相乘也可以得到h。这不仅仅是数学游戏,其背后的物理内涵由海森堡的不确定性原理所揭示。不确定性原理说,有些物理量永远无法被同时精确的测量。就像两只同时瞎嚷嚷的喇叭,不管你怎么努力,始终无法同时听清它们的是什么。能量和时间就是这样一对儿冤家,如果把这两个量的不确定度相乘,会发现这个值的最小极限恰好是h。当然,不用我说你也知道,动量和距离则是另一对儿冤家。

普朗克常数非常的小,按照国际单位制(米-秒-千克),它的量级是10的负34次方。在我看来,最恐怖的世界末日场景不是火山喷发,天崩地裂,行星撞击,海啸滔天。而是某天突然醒来,发现普朗克常数变大了10的34次方倍。走在马路上,只能看到一团团模模糊糊的云状物朝着某个大致的方向曲折前行。而动物园里的犀牛可以随时穿墙而出,吓人一跳。此时,唯一开心得起来的就是物理学家,他们终于在自己身上发现了宏观量子效应,正要找香槟庆祝,却发现所有酒瓶既是塞住的,也是开启的。

如上文所说,对光子而言,频率和普朗克常数的乘积是能量。对电磁波而言,波长和频率的乘积是光速。所以得出一个结论:波长越短的光子,能量越高。这一点,女士们的体会更深,防晒霜的广告都注明“有效防止紫外线”,而从来不提红外线,就是因为紫外线波长更短,所以能量更高,容易灼伤皮肤。而紫外线波长更短这个事实,通过观察彩虹就可以发现,因为彩虹的最内圈永远是紫色,而外圈是红色。


X射线和可见光一样都是电磁波,只不过分属于两个不同的波段。X射线波长在10到0.1纳米左右(见上图,图略)。产生X射线装置的结构很简单,在真空管内一端插入电极,另一端放置一块金属靶,在两端加上高电压,于是,电极中的电子脱离束缚,被高压形成的电场加速,从一端跑到另一端,然后一头撞上金属靶。碰撞发生时,高速运动的电子受到靶金属原子核的阻力,骤然减速,损失的动能便以X射线的形式辐射出来。

写到这里,用X射线测h值的原理就很容易说通了:通过真空管两端的电压值,可以知道电子撞击金属靶时的动能,也等于知道了X射线光子的能量;再测量辐射出的X射线的波长,可以算出光子频率;最后依据普朗克关系,用能量除以频率,就能到了h值。环环相扣,如同侦探小说。

说起来简单,做着麻烦。Duane,Palmer和叶企孙要在真空管两端稳定保持2万4千伏左右的超高电压,又要在另一端寻找X射线0.1纳米左右的超短波长,这在1921年都是非常尖端的技术。最后,他们得到了当时最精确的普朗克常数值——精确到小数点后第2位。

随着科技的发展,今天我们所用的h值已经精确到小数点后8位了。假如真有一天我们发现了外星文明,如何判断哪一种文明更加先进呢?很简单,比一比谁测出的物理常数位数更多就知道了。

 

 
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